报告题目:正算子的谱隙与Markov过程的指数遍历性及其应用
报告人:巩馥洲 研究员 中科院数学与系统科学研究院
邀请人:吴事良 教授
报告时间:2022年5月10日(周二)9:00
腾讯会议ID:687 944 763密码:123456
报告人简介:巩馥洲,中科院数学与系统科学研究院副院长,研究员,博士生导师,现任中国数学会副理事长兼秘书长,国家杰出青年基金获得者,首批中组部“万人计划——百千万工程领军人才”人选,享受国务院政府特殊津贴,国家基金委创新研究群体学术带头人。获第九届“陈省身数学奖”、香港求是科技基金会“杰出青年学者奖”等奖项。现任《应用数学学报》主编以及多个期刊的编委。
巩馥洲教授主要从事随机分析等领域的研究。率先证明了环路空间上加权一阶Sobolev空间的Poincare不等式,解决了L. Gross于1993年提出的猜想;证明了环路空间上带位势项的Log-Sobolev不等式;证明了Malliavin分析的结果可以在Ito空间和抽象Wiener空间之间相互转化。这三项研究成果获得了国际上许多资深概率学者的高度评价,并多次在国际学术会议上做特邀报告。
报告摘要:首先简略介绍遍历论及若干现代应用;其次,介绍正算子的谱隙与Markov过程指数遍历性的充要条件;最后介绍相关的应用,包括Markov过程的不变原理,Schrödinger半群与Girsanov半群的指数遍历性条件,以及Loop空间上的Poincare不等式与若干相关公开问题。其中,将提及我们在这些方面的最新研究成果。
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